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				(III)若點A在第一象限.證明:當			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在復平面內(nèi)，復數(shù)z1=1+i，z2=2+3i對應的點分別為A、B，O為坐標原點，
          OP
          =
          OA
          +λ
          OB
          ，λ∈R.          若點P在第四象限內(nèi)，則實數(shù)λ的取值范圍是
           
          

			
          
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          (理)在復平面內(nèi),復數(shù)z1=1+i,z2=2+3i對應的點分別為A、B,O為坐標原點,.若點P在第四象限內(nèi),則實數(shù)λ的取值范圍是__________.
          

			
          
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          已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R），則λ為何值時，點P在一、三象限的角平分線上？若點P在第三象限內(nèi)，求λ的范圍.
          

			
          
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          在復平面內(nèi)，復數(shù)z1=1+i，z2=2+3i對應的點分別為A、B，O為坐標原點，若點P在第四象限內(nèi)，則實數(shù)λ的取值范圍是    
          

			
          
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          在復平面內(nèi)，復數(shù)z1=1+i，z2=2+3i對應的點分別為A、B，O為坐標原點，若點P在第四象限內(nèi)，則實數(shù)λ的取值范圍是    
          

			
          
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          一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））
          1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
          二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
          13．2   14．70  15．  16．
          三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）…………4分
                
                 …………6分
             （II）
                 
                          
                 …………8分
                 
                 
                 …………10分
          18．解：（I）設通曉英語的有人，
                 且…………1分
                 則依題意有：
                 …………3分
                 所以，這組志愿者有人�！�4分
             （II）所有可能的選法有種…………5分
                 A被選中的選法有種…………7分
                 A被選中的概率為…………8分
             （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
                 則…………11分
                 所以B和C不全被選中的概率為……12分
                 說明：其他解法請酌情給分。
          


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             （I），
                 AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
                 又點E、F分別為AB、AC的中點，
                 
                 在中，由于AB=AC，故
                 ，平面PAD……4分
             （II）設EF與AD相交于點G，連接PG。
                 平面PAD，dm PAD,交線為PG，
                 過A做AO平面PEF，則O在PG上，
                 所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
                 在
                 
                 即點A到平面PEF的距離為…………8分
                 說
明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。
             （III）
                 平面PAC。
                 過A做，垂足為H，連接EH。
                 則
                 所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
                 在
                 
                 即二面角E―PF―A的正切值為
                 …………12分
                 解法二：
                 
            AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，
                 則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
          


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                     且
                     
                     
                     平面PAD
                 （II）為平面PEF的一個法向量，
                     則
                     令…………6分
                     故點A到平面PEF的距離為：
                     
                     所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                 （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                     設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                     則，…………10分
                     即二面角E―PF―A的大小…………12分
              20．解：（I）依題意有：  ①
                     所以當  ②……2分
                     ①-②得：化簡得：
                     
                     
                     
                     所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                     故…………5分
                     設
                     是公比為64的等比數(shù)列
                     
                     …………8分
                 （II）……9分
                     …………10分
                     …………11分
                     …………12分
              21．解：（I）設，則依題意有：
                     
                     故曲線C的方程為…………4分
                     注：若直接用
                     得出，給2分。
                 （II）設，其坐標滿足
                     
                     消去…………※
                     故…………5分
                     
                     而
                     
                     化簡整理得…………7分
                     解得：時方程※的△>0
                     
                 （III）
                     
                     
                     
                     因為A在第一象限，故
                     由
                     故
                     即在題設條件下，恒有…………12分
              22．解：（I）…………3分
                     處的切線互相平行
                     …………5分
                     
                     …………6分
                 （II）
                     
                     令
                     
                     
                     當
                     是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
                     
                     
                     
                     恒成立，
                     …………10分
                     值滿足下列不等式組
                      ①，或②
                     不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                     綜上所述，滿足條件的…………12分
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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