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				已知F1.F2是橢圓=1(5＜a＜10＝的兩個(gè)焦點(diǎn).B是短軸的一個(gè)端點(diǎn).則△F1BF2的面積的最大值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(-1，
          		2
          2
          )          在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
          PM
          +
          F2M
          =
          0
          ，⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線L：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）當(dāng)
          OA
          •
          OB
          =λ          ，且滿足
          2
          3
          ≤λ≤
          3
          4
          時(shí)，求△AOB的面積S的取值范圍．
          

			
          
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          已知F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AF2-F1F2=0，若橢圓的離心率等于
          		2
          2

          （Ⅰ）求直線AB的方程；
          （Ⅱ）若△ABF2的面積等于4
          		2
          ，求橢圓的方程；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，橢圓上是否存在點(diǎn)M使得△MA的面積等于8
          		3
          ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過(guò)F2，則橢圓離心率是
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          
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          已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則離心率e的范圍是
          [
          1
          2
          ，1)
          [
          1
          2
          ，1)
          ．
          

			
          
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          （2011•廣東三模）已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的左右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，3|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=4b2，則C的離心率的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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          1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C
          7、    8、     9、0     
10、  
          11、【解】（1）
          ∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
          又
          ∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.
          且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2.   ……………5分
          ∴曲線E的方程為………………6分
          （2）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，
          設(shè)直線GH方程為
          得
          設(shè)……………………8分
          ，
          ……………………10分
          又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
          ……………………………………12分
          12、【解】（1）由題設(shè)知
          由于，則有，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
          故所在直線方程為，
………………………………3分
          所以坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，
          又，所以，解得，
          所求橢圓的方程為．……………………………………………5分
          （2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，
          設(shè)，由于，
          ∴，解得     …………………8分
          又Q在橢圓C上，得，
          解得，
…………………………………………………………………………10分
          故直線l的方程為或， 
          即或．   ……………………………………………12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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