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				(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(
          		3
          k+1)x+(k-
          		3
          )y-(3k+
          		3
          )=0          恒過(guò)定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)到橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為2
          		3
          ，橢圓E的離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若b為橢圓E的半短軸長(zhǎng)，記C（0，b），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過(guò)點(diǎn)（1，0）且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的面積S的值．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cos
          ? 
          y=2sin?-2
          （?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，（余弦展開為+號(hào)，改題還是答案？）
          （1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程及C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）點(diǎn)P為C1上任意一點(diǎn)，求P到C2距離的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，
            
          若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          1、D    2、C   3、C    4、C    5、B    6、C
          7、4    8、   9、   10、   
          11、解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，
          ∴AB⊥BC,
          又平面PBC⊥底面ABCD   
          平面PBC ∩ 
平面ABCD=BC
          ∴AB  ⊥平面PBC
          又PC平面PBC
          ∴AB  ⊥CP  ………………3分
          （Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，
           
          取中點(diǎn)，則
          面.
          再取中點(diǎn)，則   ………………5分
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由
          .                  
………………7分
          解法二：面
          取中點(diǎn)，再取中點(diǎn)
          ，
          過(guò)點(diǎn)作，則
          在中，
          由
          ∴點(diǎn)到平面的距離為。  ………………7分
          （Ⅲ）
          面
          就是二面角的平面角.
          ∴二面角的大小為45°.   ………………12分
           
          12、解：（I）證明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1。
               ∵
∠ACB＝90º，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，
            
∵CG平面C1CBB1,∴A1C1⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分
            
在矩形C1CBB1中，CC1＝BB1＝2BC，G為BB1的中點(diǎn)，
            
CG＝BC，C1G＝BC，CC1＝2BC
            
∴∠CGC1＝90，即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          而A1C1∩C1G=C1，
          ∴CG⊥平面A1GC1。
          ∴平面A1CG⊥平面A1GC1。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （II）由于CC1平面ABC，
           ∠ACB＝90º，建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，設(shè)AC＝BC＝CC1＝a，則A(a,0,0),B(0,a,0)
          A1(a,0,2a),G(0,a,a).
          ∴=(a,0,2a),=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          設(shè)平面A1CG的法向量n1=(x1,y1,z1),
          由得
          令z1=1,n1=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          又平面ABC的法向量為n2=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          設(shè)平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角為θ，
          則┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          即平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角的余弦值為。┉┉┉12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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