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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          由動(dòng)點(diǎn)P引圓x2+y2=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k1、k2．
          （1）若k1+k2+k1k2=-1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡；
          （2）若點(diǎn)P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          （2013•韶關(guān)二模）以下四個(gè)命題
          ①在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；
          ②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
          ③對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
          ④通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
          

          


          

男
女

          總計(jì)
          

          
走天橋
40
20
60
          

          
走斑馬線
20
30
50
          

          
總計(jì)
60
50
110
          附表：
          

          


          
P（K2≥k）
0.05
0.010
0.001
          

          
k
3.841
6.635
10.828
          由K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          可得，k2=
          110×(40×30-20×20)
          60×50×60×50
          =7.8          ，
          則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          
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          （08年湖南六校聯(lián)考理）2008北京奧運(yùn)會(huì)某青年志愿者小組由10名女大學(xué)生和5名男大學(xué)生組成，現(xiàn)從中隨機(jī)抽選6人組成奧運(yùn)知識(shí)宣傳小分隊(duì)，則按性別分別分層抽樣組成的宣傳小分隊(duì)的概率為（D）
                 A．                  B．                   C．                   D．
          

			
          
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          （本題滿分12分）
            
          為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
            
            
                         
          喜愛(ài)打籃球
                       		      
          不喜愛(ài)打籃球
                       		      
          合計(jì)
                       		  
            
                
          男生
                       		               
          5
                       		           
            
                
          女生
                       		      
          10
                       		                    
            
                
          合計(jì)
                       		                        
          ５０
                       		  
           
            
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．
            
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
            
          （2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
            
          （3）已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．
            
          下面的臨界值表供參考：
              
            
                
                       		      
          0.15
                       		      
          0.10
                       		      
          0.05
                       		      
          0.025
                       		      
          0.010
                       		      
          0.005
                       		      
          0.001
                       		  
            
                
                       		      
          2.072
                       		      
          2.706
                       		      
          3.841
                       		      
          5.024
                       		      
          6.635
                       		      
          7.879
                       		      
          10.828
                       		  
           
              
           (參考公式：，其中)
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某隧道長(zhǎng)2150米，通過(guò)隧道的車(chē)速不能超過(guò)20米/秒．一個(gè)由55輛車(chē)身都為10米的同一車(chē)型組成的運(yùn)輸車(chē)隊(duì)勻速通過(guò)該隧道．設(shè)車(chē)隊(duì)的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車(chē)流的需要，相鄰兩車(chē)均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道至第55輛車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用時(shí)間為y(秒) ．（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）求車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道所用時(shí)間取最小值時(shí)車(chē)隊(duì)的速度．
          

			
          
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