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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          解關(guān)于的不等式
          


          【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解，
          


          首先對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來(lái)討論，
          


          A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系，得到不等式的解集。
          


          解：①若a=0，則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1
          


          此時(shí)原不等式解集為；    
          


          ②若a>0，則�。�時(shí)，原不等式的解集為；
          


          ⅱ）時(shí)，原不等式的解集為；
          


            ⅲ）時(shí)，原不等式的解集為。  
          


          ③若a<0，則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">
          


              原不等式的解集為。
          


           
          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          

          美國(guó)藍(lán)球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)某賽季的總決賽在湖人隊(duì)與活塞隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采取七局四勝制，即若有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力非常接近，在每場(chǎng)比賽中每隊(duì)獲勝是等可能的．據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門票收入100萬(wàn)美元．求在這次總決賽過(guò)程中，比賽組織者獲得門票收入(萬(wàn)美元)的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
          

          過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線C：y＝x2(x∈(0,＋∞))的切線，切點(diǎn)為Q1，設(shè)點(diǎn)Q1在x軸上的投影為P1(即過(guò)點(diǎn)Q1作x軸的垂線，垂足為P1)，又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q2，設(shè)點(diǎn)Q2在x軸上的投影為P2，…，依次下去，得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，Qn，…，設(shè)點(diǎn)Qn的橫坐標(biāo)為an，n∈N*．
          

          (1)
          		

          

          求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          

          

          

          (2)
          		

          

          比較an與的大小,并證明你的結(jié)論；
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證：對(duì)任意的正整數(shù)n均有≤Sn＜2．
          

          

          

          

			
          
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          C
              
          [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.
              
          

			
          
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          C
              
          [解析]　依題意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝時(shí)取等號(hào)，選C.
              
          

			
          
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