題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組
、第二組
；…第八組
，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為
，求滿足
的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)�；@球隊(duì)，用
表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望。
（本小題滿分12分）
從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155 cm 和195 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；
(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．
（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組
、第二組
；…第八組
，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為
，求滿足
的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)�；@球隊(duì)，用
表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望。
、第二組
；…第八組
，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
，求滿足
的事件概率；
表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望。
17．本題滿分14分．已知函數(shù)
。
（1）
求函數(shù)
在
上的值域；
（2）
在
中，若
，求
的值。
16 
21．本小題滿分12分．
已知函數(shù)fx．=lnx-
，
（I） 求函數(shù)fx．的單調(diào)增區(qū)間；
（II）
若函數(shù)fx．在[1，e]上的最小值為
，求實(shí)數(shù)a的值。
3.已知
，則
的值為 ．
A.－2 B.－1 C.1 D.2
19．解：1．∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
.
2．∵
，
，∴
，
∵，∴
，
∵
，∴
，
∴
，
.
20．此題主要考查數(shù)列．等差．等比數(shù)列的概念．?dāng)?shù)列的遞推公式．?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和的求法
同時(shí)考查學(xué)生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運(yùn)算能力．
解：I．
Ⅱ．
16．本題滿分14分．
解：1．連
，四邊形
菱形 
，
為
的中點(diǎn)， 
又
，
2．當(dāng)
時(shí)，使得
，連
交
于
，交于
，則為 的中點(diǎn)，又為
邊上中線，為正三角形
的中心，令菱形的邊長為
，則
，
。
即：
。
22．本小題滿分14分．
解：I．1．
，
。…………………………………………1分
處取得極值，
…………………………………………………2分
即
………………………………………4分
ii．在
，
由
，
；
當(dāng)
;
;
.……………………………………6分
面
，
且
又
，
……………9分
Ⅱ．當(dāng)
，
①
；
②當(dāng)
時(shí)，
，
③
，
從面得
;
綜上得，
.………………………14分
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