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        1. 給定拋物線是的焦點.過的直線與相交于兩點. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (12分)給定拋物線的焦點,過的直線相交于兩點.

          (Ⅰ)設直線的斜率為1,求夾角的余弦值;

          (Ⅱ)設 求直線軸上截距的變化范圍.

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          21.給定拋物線Cy2=4x,FC的焦點,過點F的直線lC相交于AB兩點.

          (Ⅰ)設l的斜率為1,求夾角的大;

          (Ⅱ)設=λ,若λ∈[4,9],求ly軸上截距的變化范圍.

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          給定拋物線CFC的焦點,過點F的直線C相交于A、B兩點.

              (Ⅰ)設的斜率為1,求夾角的大;

              (Ⅱ)設,求軸上截距的變化范圍.

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          給定拋物線C:y2=4x,F是C的焦點,過點F的直線l與C相交于A、B兩點,O為坐標原點.

          (1)設l的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;

          (2)若=2,求直線l的方程.

           

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          給定拋物線C:y2=4x,F是C的焦點,過點F的直線與C相交于A、B兩點。

          (1)設的斜率為1,求夾角的余弦值;

          (2)設,若∈[4,9],求在y軸上截距的變化范圍。

           

           

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          一.選擇題

          題號

          10

          11

          12

          答案

          C

          C

          A

          D

          C

          B

          A

          D

          D

          A

          二.13.      14.      15.     16.(萬元)

          三.17.(I) 由

          代入 得:     

          整理得:                  (5分)

          (II)由 

                  由余弦定理得:

                 -----------------------------   (9分)

            

                 ------   (12分)

          18.(Ⅰ)  的分布列.   

             2

             3

             4

             5

              6

          p

           

           

                                          - --------- ------   (4分)

          (Ⅱ)設擲出的兩枚骰子的點數同是為事件

               同擲出1的概率,同擲出2的概率,同擲出3的概率

          所以,擲出的兩枚骰子的點數相同的概率為P= 。ǎ阜郑

          (Ⅲ)

          時)

           

           。

            3

            4

            5 

           。

           

             3

             6

              6

             6

              6

           p

             

           

           

           

           

          時)

           

           。

            3

            4

            5 

           。

           

             2

             5

              8

             8

              8

           p

             

           

           

           

           

          時)

           

           。

            3

            4

            5 

            6

           

             1

             4

              7

            10

              10

           p

             

           

           

           

           

          時, 最大為                             (12分)

          19.(Ⅰ)

             

              兩兩相互垂直, 連結并延長交于F.

             

           

              同理可得

            

            

            

                    ------------  (6分)

          (Ⅱ)的重心

              F是SB的中點

            

            

             梯形的高

                  ---     (12分)

                 【注】可以用空間向量的方法

          20.設2,f (a1),  f (a2),  f (a3), …,f (an),  2n+4的公差為d,則2n+4=2+(n+2-1)d   d=2,

           

          ……………………(4分)

             (2),

           

                 --------------------              (8分)

           

          21.(Ⅰ)∵直線的斜率為1,拋物線的焦點 

              ∴直線的方程為

             由

            設

            則

            又

                 

            故 夾角的余弦值為    -----------------  。ǎ斗郑

          (Ⅱ)由

            即得:

            由 

          從而得直線的方程為

           ∴軸上截距為

            ∵的減函數

          ∴  從而得

          軸上截距的范圍是  ------------ (12分)

          22.(Ⅰ) 

              在直線上,

                          ??????????????     。ǎ捶郑

          (Ⅱ)

           上是增函數,上恒成立

           所以得         ???????????????  (8分)

          (Ⅲ)的定義域是,

          ①當時,上單增,且,無解;

           ②當時,上是增函數,且,

          有唯一解;

          ③當時,

          那么在單減,在單增,

              時,無解;

               時,有唯一解 

               時,

               那么在上,有唯一解

          而在上,設

            

          即得在上,有唯一解.

          綜合①②③得:時,有唯一解;

                  時,無解;

                 時,有且只有二解.

           

                         ??????????????    。ǎ保捶郑

           


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