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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				6．若向量的值為                A．2            B．0            C．―2          D．―2或2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為，則x為
          

          [     ]
          A．0 
          B．1 
          C．﹣1 
          D．2
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          已知向量
          a
          =(sinx，cosx)          ，
          b
          =(sinx，sinx)          ，
          c
          =(-1，0)          ．
          （1）若x=
          π
          3
          ，求向量
          a
          、
          c
          的夾角θ；
          （2）若x∈[-
          3π
          8
          ，
          π
          4
          ]          ，函數(shù)f(x)=λ
          a
          •
          b
          的最大值為
          1
          2
          ，求實(shí)數(shù)λ的值．
          

			
          
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          已知向量
          m
          =（1+cosB，sinB）與向量
          n
          =（0，1）的夾角為
          π
          3
          ，其中A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
          （1）求角B的大小；
          （2）若AC=2
          		3
          ，求△ABC周長的最大值．
          

			
          
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          已知向量：
          m
          =(sinωx+cosωx，
          		3
          cosωx)，
          n
          =（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相應(yīng)x的集合；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，△ABC的面積S=5
          		3
          ，b=4，f（A）=1，求邊a的長．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =（6，4），
          b
          =（0，2）
          OC
          =
          a
          +λ
          b
          ，若點(diǎn)C在函數(shù)y=sin
          π
          12
          x的圖象上，則實(shí)數(shù)λ的值為
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB
          二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，
          13．14   14．2   15．30   16．①③
          三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)76分）
          17．解：（1）  …………2分
             （2）由題設(shè)， …………10分
           …………12分
          18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則
           …………5分
          所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率 …………6分
             （2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則
            …………11分
          


              
 
              
  
  
                

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                19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，
                ∴EF∥PA  …………1分
                又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分
                由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
                ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。
…………4分
                 
                 
                   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
                


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                   （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB
                上的射影為△PCB的外心， 
                G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。  …………9分
                證明如下：由已知條件易證
                Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分
                ∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。 ……11分
                ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分
                解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                       （1）
                      …………4分
                     
                     
                       （2）設(shè)平面DEF的法向量為
                       （3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
                    20．解：（1）設(shè)
                       （2）
                    21．（1）令 …………1分
                    而  …………2分
                       （2）設(shè)
                       （3）由
                    ∴不等式化為  …………6分
                    由（2）已證 …………7分
                    ①當(dāng)
                    ②當(dāng)不成立，∴不等式的解集為 …………10分
                    ③當(dāng)，
                    22．解：（1）  …………1分
                       （2）設(shè)
                    ①當(dāng)
                    ②當(dāng)