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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
          ①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
          ②當x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
          求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          
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          f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
          ①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
          ②當x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
          求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          
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          f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
          ①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
          ②當x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
          求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          
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          設(shè)F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且
          MP
          =
          PN
           ， 
          PM
          ⊥
          PF
          ．
          （1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
          （2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)f(x)=λ1(
          a
          3
          x3+
          b-1
          2
          x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
          （1）當λ1=1，λ2=0時，設(shè)x1，x2是f（x）的兩個極值點，
          ①如果x1＜1＜x2＜2，求證：f'（-1）＞3；
          ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
          （2）當λ1=0，λ2=1時，
          ①求函數(shù)y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
          ②對于任意的實數(shù)a，b，c，當a+b+c=3時，求證3aa+3bb+3cc≥9．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB
          二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，
          13．14   14．2   15．30   16．①③
          三、解答題（本大題共6小題，共計76分）
          17．解：（1）  …………2分
             （2）由題設(shè)， …………10分
           …………12分
          18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則
           …………5分
          所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分
             （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則
            …………11分
          


          
 
          
  
  
            

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            19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，
            ∴EF∥PA  …………1分
            又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分
            由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
            ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。
…………4分
             
             
               （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
            


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               （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB
            上的射影為△PCB的外心， 
            G點位置是AD的中點。  …………9分
            證明如下：由已知條件易證
            Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分
            ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分
            ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分
            解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。
            


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                   （1）
                  …………4分
                 
                 
                   （2）設(shè)平面DEF的法向量為
                   （3）假設(shè)存在點G滿足題意
                20．解：（1）設(shè)
                   （2）
                21．（1）令 …………1分
                而  …………2分
                   （2）設(shè)
                   （3）由
                ∴不等式化為  …………6分
                由（2）已證 …………7分
                ①當
                ②當不成立，∴不等式的解集為 …………10分
                ③當，
                22．解：（1）  …………1分
                   （2）設(shè)
                ①當
                ②當