題目列表(包括答案和解析)
已知變量
，
滿足
則
的最大值為_________.
已知變量
，
滿足
則
的最大值為_________.
，
滿足
則
的最大值為_________.已知變量
，
滿足約束條件
。若目標(biāo)函數(shù)
（其中
）僅在點
處取得最大值，則
的取值范圍為 。
已知變量
，
滿足約束條件
。若目標(biāo)函數(shù)
（其中
）僅在點
處取得最大值，則
的取值范圍為
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、B
7、4 8、-不等式及應(yīng)用.files/image104.gif)
9、 5 10、_2_
11、【解】由-不等式及應(yīng)用.files/image082.gif)
得-不等式及應(yīng)用.files/image106.gif)
，
又-不等式及應(yīng)用.files/image084.gif)
,所以-不等式及應(yīng)用.files/image109.gif)
,
當(dāng)-不等式及應(yīng)用.files/image111.gif)
時，1<-不等式及應(yīng)用.files/image113.gif)
,即-不等式及應(yīng)用.files/image115.gif)
為真時實數(shù)-不等式及應(yīng)用.files/image074.gif)
的取值范圍是1<. …………2分
由-不等式及應(yīng)用.files/image118.gif)
,得-不等式及應(yīng)用.files/image120.gif)
,即-不等式及應(yīng)用.files/image100.gif)
為真時實數(shù)的取值范圍是. ……4分
若-不等式及應(yīng)用.files/image093.gif)
為真，則真且真，
所以實數(shù)的取值范圍是-不等式及應(yīng)用.files/image126.gif)
.
……………………6分
(Ⅱ) -不等式及應(yīng)用.files/image096.gif)
是-不等式及應(yīng)用.files/image128.gif)
的充分不必要條件，即-不等式及應(yīng)用.files/image130.gif)
,且-不等式及應(yīng)用.files/image132.gif)
, ……………8分
設(shè)A=-不等式及應(yīng)用.files/image134.gif)
,B=-不等式及應(yīng)用.files/image136.gif)
,則-不等式及應(yīng)用.files/image138.gif)
-不等式及應(yīng)用.files/image140.jpg)
-不等式及應(yīng)用.files/image142.gif)
,
又A==-不等式及應(yīng)用.files/image144.gif)
,
B==-不等式及應(yīng)用.files/image146.gif)
}， ……………10分
則0<-不等式及應(yīng)用.files/image148.gif)
,且-不等式及應(yīng)用.files/image150.gif)
所以實數(shù)-不等式及應(yīng)用.files/image152.gif)
的取值范圍是-不等式及應(yīng)用.files/image154.gif)
.
……………………12分
-不等式及應(yīng)用.files/image155.gif)
12、【解】設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和-不等式及應(yīng)用.files/image076.gif)
分鐘，總收益為-不等式及應(yīng)用.files/image159.gif)
元，由題意得 -不等式及應(yīng)用.files/image161.gif)
………………………………3分
目標(biāo)函數(shù)為-不等式及應(yīng)用.files/image163.gif)
．………5分
二元一次不等式組等價于-不等式及應(yīng)用.files/image165.gif)
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域． ………………8分
如圖：作直線-不等式及應(yīng)用.files/image167.gif)
，
即-不等式及應(yīng)用.files/image169.gif)
．
平移直線-不等式及應(yīng)用.files/image171.gif)
，從圖中可知，當(dāng)直線過-不等式及應(yīng)用.files/image174.gif)
點時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
聯(lián)立-不等式及應(yīng)用.files/image176.gif)
解得-不等式及應(yīng)用.files/image178.gif)
．
-不等式及應(yīng)用.files/image180.gif)
點的坐標(biāo)為-不等式及應(yīng)用.files/image183.gif)
．
………………………10分
-不等式及應(yīng)用.files/image185.gif)
（元）
答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元． …………………………12分
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