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				由.當且僅當時等號成立.得出. 因此第8年利潤最高為520萬元.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f（x）=a2x-x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則（當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
          （3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則（當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
          （3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-
          1
          2
          x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          （當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
          （3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知f（x）=a2x-
          1
          2
          x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
          （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          （當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
          （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
          （3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數(shù)列．
          

			
          
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          已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．數(shù)列滿足,，為數(shù)列的前n項和．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和；
          


          （2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．
          


          【解析】第一問利用在中，令n=1，n=2，
          


          得   即       
          


          解得，， [
          


          又時，滿足，
          


          ，
          


          


          第二問，①當n為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   
          


           ，等號在n=2時取得． 
          


          此時 需滿足．   
          


          ②當n為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     
          


           是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6． 
          


          此時 需滿足． 
          


          第三問， 
          


               若成等比數(shù)列，則，
          


          即． 
          


          由，可得，即，
          


                 
． 
          


          （1）（法一）在中，令n=1，n=2，
          


          得   即       
          


          解得，， [
          


          又時，滿足，
          


          ，
          


          ． 
          


          （2）①當n為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   
          


           ，等號在n=2時取得． 
          


          此時 需滿足．   
          


          ②當n為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     
          


           是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6． 
          


          此時 需滿足． 
          


          綜合①、②可得的取值范圍是． 
          


          （3）， 
          


               若成等比數(shù)列，則，
          


          即． 
          


          由，可得，即，
          


          ． 
          


          又，且m>1，所以m=2，此時n=12．
          


          因此，當且僅當m=2，
n=12時，數(shù)列中的成等比數(shù)列
          


           
          

			
          
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