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        1. 即x<f(x). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出定義:若m-<x≤m+(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記    作{x},即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x-{x}的四個命題:

              ①f(-)=;      ②f(3.4)=-0.4;

              ③f(-)<f();   ④y=f(x)的定義域是R,值域是[-,];

              則其中真命題的序號是

             (A)①②       (B)①③          (C)②④         (D)③④

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          給出下列四個命題:
          ①“向量a,b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b>0”;
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
          x1+x2
          2
          )>
          f(x1)+f(x2)
          2
          ;
          ③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子,使得每個盒子至少放入1個球,共有72種不同的放法;
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
          其中真命題的序號是
          .(請寫出所有真命題的序號)

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          在計算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù)),它表示x的整數(shù)部分,即[x]是不超過x的最大整數(shù).例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.6]=-3.設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x
          1+2x
          -
          1
          2
          ,則函數(shù)y=[f(x)]+[f(-x)]的值域為
           

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          (2012•閔行區(qū)三模)規(guī)定:直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離,在直角坐標(biāo)平面xoy中,已知兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)位于動直線l:ax+by+c=0的同側(cè),設(shè)集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之和等于2},Q={(x,y)|(x,y)∉l,l∈P}.則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是
          π
          π

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          給出下列四個命題:
          ①“向量
          a
          ,
          b
          的夾角為銳角”的充要條件是“
          a
          b
          >0”;
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
          x1+x2
          2
          )>
          f(x1)+f(x2)
          2
          ;
          ③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
          其中真命題的序號是
           
          .(請寫出所有真命題的序號)

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