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（本題滿分12分）已知不等式ax²－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，
（1）求a，b；
（2）解不等式ax²－（ac＋b）x＋bc<0.

對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．如果函數(shù)

f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有兩個相異的不動點x₁，x₂．

⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的圖象關于直線x＝m對稱，求證：<m<1；

⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范圍．

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在拋物線y²=4a(x+a)(a>0)，設有過原點作一直線分別

交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設|a|<1，函數(shù)f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤[

“0<a<1”是“ax²＋2ax＋1>0的解集是實數(shù)集R”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

（14分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為為實數(shù)），x∈R．

   （1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的條件下，f（x）>x+k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；

   （3）若a>0，f（x）為偶函數(shù)，實數(shù)m，n滿足mn<0，m+n>0，定義函數(shù)

，試判斷F（m）+F（n）值的正負，并說明理由．