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某單位為普及奧運(yùn)知識，根據(jù)問題的難易程度舉辦A，B兩種形式的知識競猜活動． A種競猜活動規(guī)定：參賽者回答6個問題后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果，答對4個，可獲福娃一個，答對5個或6個，可獲其它獎品；B種競猜活動規(guī)定：參賽者依次回答問題，答對一個就結(jié)束競猜且最多可回答6個問題，答對一個問題者可獲福娃一個．假定參賽者答對每個題的概率均為

1

4

．
（I）求某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率；
（II）設(shè)某人參加B種競猜活動，結(jié)束時答題數(shù)為η，求Eη．

某單位為普及奧運(yùn)知識，根據(jù)問題的難易程度舉辦A，B兩種形式的知識競猜活動． A種競猜活動規(guī)定：參賽者回答6個問題后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果，答對4個，可獲福娃一個，答對5個或6個，可獲其它獎品；B種競猜活動規(guī)定：參賽者依次回答問題，答對一個就結(jié)束競猜且最多可回答6個問題，答對一個問題者可獲福娃一個．假定參賽者答對每個題的概率均為．
（I）求某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率；
（II）設(shè)某人參加B種競猜活動，結(jié)束時答題數(shù)為η，求Eη．

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計(jì)分?jǐn)?shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

3

4

，

1

2

，

1

3

，

1

4

，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計(jì)分?jǐn)?shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計(jì)分?jǐn)?shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．