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在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，用向量求證：AF⊥DE．

如圖，在棱長為1的正方體AC₁中，E、F分別為A₁D₁和A₁B₁的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC₁與平面BFC₁所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的取值范圍．

向量

a

，

b

，

c

在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），則λ+μ=（　�。�

在正方形ABCD中，E是DC邊的中點(diǎn)，且

AB

=

a

，

AD

=

b

，則

BE

=．

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；
（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？