如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在A₁B₁上，且A₁P=3PB₁．
（I）求證：PD⊥AD₁；
（II）求二面角C-DD₁-P的大��；
（III）求點B到平面DD₁P的距離．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動點P在棱A₁B₁上，
（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；
（Ⅱ）當A₁P=

1

2

A₁B₁時，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）當A₁P=

3

4

A₁B₁時，求點C到平面D₁DP的距離．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動點P在棱A₁B₁上，
（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；
（Ⅱ）當A₁P=A₁B₁時，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）當A₁P=A₁B₁時，求點C到平面D₁DP的距離．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動點P在棱A₁B₁上，
（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；
（Ⅱ）當A₁P=A₁B₁時，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）當A₁P=A₁B₁時，求點C到平面D₁DP的距離．