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如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

（2012•湖北模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面MDB；
（2）求證：AD⊥平面PQB；
（3）若平面PAD⊥平面ABCD，且M為PC的中點(diǎn)，求四棱錐M-ABCD的體積．

已知△ABC中，C是以AB為直徑圓上一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面SBC；
（Ⅱ）已知SA=BC=3，AC=3

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，求三棱錐S-ABC外接球體積V_球．