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        1. (I)解:由≤48. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          為適應(yīng)新課改,切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高學(xué)生綜合素質(zhì),某地區(qū)抽取了高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修1-1、1-2、4-1選課方面進(jìn)行改革,由學(xué)生從三冊(cè)中自由選擇1冊(cè)(不可多選,也不可不選)進(jìn)行選修,選課情況如下表:
          1-11-24-1
          男生75a40
          女生b5030
          (I)為了解學(xué)生情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法從這300人中抽取了30人,若統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)選擇1-2有10人,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a,b的值;
          (II)因某種原因,要求48≤a≤56,計(jì)算a>b的概率.

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          為適應(yīng)新課改,切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高學(xué)生綜合素質(zhì),某地區(qū)抽取了高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修1-1、1-2、4-1選課方面進(jìn)行改革,由學(xué)生從三冊(cè)中自由選擇1冊(cè)(不可多選,也不可不選)進(jìn)行選修,選課情況如下表:
          1-1 1-2 4-1
          男生 75 a 40
          女生 b 50 30
          (I)為了解學(xué)生情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法從這300人中抽取了30人,若統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)選擇1-2有10人,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a,b的值;
          (II)因某種原因,要求48≤a≤56,計(jì)算a>b的概率.

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          為適應(yīng)新課改,切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高學(xué)生綜合素質(zhì),某地區(qū)抽取了高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修1-1、1-2、4-1選課方面進(jìn)行改革,由學(xué)生從三冊(cè)中自由選擇1冊(cè)(不可多選,也不可不選)進(jìn)行選修,選課情況如下表:
          1-1 1-2 4-1
          男生 75 a 40
          女生 b 50 30
          (I)為了解學(xué)生情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法從這300人中抽取了30人,若統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)選擇1-2有10人,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a,b的值;
          (II)因某種原因,要求48≤a≤56,計(jì)算a>b的概率.

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          (本小題滿分12分)

          有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


          其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

          (Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

          (Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).

               (ⅰ)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

               (ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。滿分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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          (本小題滿分12分)

          有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


          其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

          (Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

          (Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).

               (。┯昧慵木幪(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

               (ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。滿分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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