所以S=≤. 【查看更多】

以O(shè)為原點，

OF

所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)

OF

•

FG

=1，點F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．
（1）求x₀關(guān)于t的函數(shù)x₀=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=

31

6

t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當(dāng)|

OG

|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標(biāo)為(0，

9

2

)，C，D是橢圓上的兩點，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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以O(shè)為原點，

OA

所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．若

OA

•

AG

=1，點A的坐標(biāo)為（t，0），t∈（0，+∞），點G的坐標(biāo)為（m，3）．
（1）若以O(shè)為中心，A為頂點的雙曲線經(jīng)過點G，求當(dāng)|

OG

|取最小值時雙曲線C的方程；
（2）過點N（0，1）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于S，T兩點，且OS⊥OT？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

s=0, n=2, i=1

是

否

A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. i>20

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以O(shè)為原點， $數(shù)學(xué)公式$ 所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．若 $數(shù)學(xué)公式$ ，點A的坐標(biāo)為（t，0），t∈（0，+∞），點G的坐標(biāo)為（m，3）．
（1）若以O(shè)為中心，A為頂點的雙曲線經(jīng)過點G，求當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 取最小值時雙曲線C的方程；
（2）過點N（0，1）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于S，T兩點，且OS⊥OT？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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以O(shè)為原點，

OF

所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)

OF

•

FG

=1，點F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．
（1）求x₀關(guān)于t的函數(shù)x₀=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=

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t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當(dāng)|

OG

|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標(biāo)為(0，

9

2

)，C，D是橢圓上的兩點，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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