日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）且滿足f（-1）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有f(x)≤(

x+1

2

)2
（1）求f（1）的值；
（2）證明：a＞0、c＞0；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)的，求證：m≤0或m≥1．

已知數(shù)列{a_n}中，a1=

1

2

，且當(dāng)x=

1

2

時(shí)，函數(shù)f(x)=

1

2

an•x2-an+1•x取得極值．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足：b₁=2，bn+1-2bn=

1

an+1

，證明：{

bn

2n

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前n項(xiàng)和S_n．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：a₁=a，a₂≠a₁，當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，a_n=f（a_n-1）且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）．
其中a、k均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₁=1，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）試研究數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)F(x)=

3x+1

2x-1

，(x≠

1

2

)．
（Ⅰ）證明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(

1

2009

)+F(

2

2009

)+…+F(

2008

2009

)；
（Ⅱ）．已知等差數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n，且

Sn

Tn

=F(n)．當(dāng)m＞n時(shí)，比較

am

bm

與

an

bn

的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，已知a₁=2，數(shù)列{b_n}的公差為d=2．探究在數(shù)列{a_n}與{b_n}中是否有相等的項(xiàng)，若有，求出這些相等項(xiàng)由小到大排列后得到的數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；若沒有，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-

7x

x2+x+1

．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式；
（2）試確定函數(shù)f（x）（x≥0）的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；
（3）若x₁≥2，x₂≥2且x₁≠x₂，證明：|f（x₁）-f（x₂）|＜2．