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已知函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（－2，－3），且滿足f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)，設(shè)g(x)=f［f(x)］,F(x)=pg(x)-4f(x).

（1）求 f(x)的表達(dá)式；

（2）是否存在正實(shí)數(shù)p，使 F(x)在（-∞,f(2))上是增函數(shù)，在 (f(2),0)上是減函數(shù)？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),則函數(shù)y=f(x+1)+1的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（   ）

A. (2,0)          B.(1,1)           C. (0,1)          D.(-1,1)

 

已知函數(shù)y=f(x)=-x³+ax²+b(x∈R)的圖象是曲線C.

（1）當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極值0，求a、b的值；

（2）在（1）的條件下，求過(guò)點(diǎn)P（0，-4）且與曲線C相切的切線方程；

（3）若曲線C上任意兩點(diǎn)的連線的斜率都小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.