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        1. 2 函數(shù)的定義域與值域 [考綱要求]理解函數(shù)的定義域.理解函數(shù)的值域與最值的概念.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域與最值[復(fù)習(xí)要求]理解函數(shù)定義域意義.會(huì)求有關(guān)函數(shù)的定義域.掌握求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域與最值的方法[復(fù)習(xí)建議]由所給函數(shù)表達(dá)式會(huì)求其定義域,會(huì)求復(fù)合函數(shù)的定義域,會(huì)根據(jù)函數(shù)的定義域情況討論函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)的取值范圍,掌握有實(shí)數(shù)意義的函數(shù)定義域的求法.求函數(shù)的值域主要從以下幾個(gè)方法入手:觀(guān)察法.配方法.判別式法.單調(diào)性法.不等式法.部分分式法.換元法.有界性法.數(shù)形結(jié)合法.其中最為重要的是:觀(guān)察法.判別式法.單調(diào)性法.不等式法.有界性法.數(shù)形結(jié)合法.[雙基回顧]⑴一次函數(shù)與二次函數(shù).正余弦函數(shù)的定義域⑵無(wú)理函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù).正余切函數(shù)的定義域⑶分式函數(shù)與最簡(jiǎn)單的冪函數(shù)的定義域⑷一般復(fù)合函數(shù)的定義域的求法.⑸反函數(shù)的定義域與原函數(shù)的值域的關(guān)系.特別提示:函數(shù)的定義域不可能是空集. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=x|x+1|-x-2.
          (1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值;
          (2)是否存在區(qū)間[m,n],使得函數(shù)的定義域與值域均為[m,n],若存在,請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間[m,n],若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知函數(shù)f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
          (1)當(dāng)a=
          1
          3
          時(shí),方程f(x)=b恰有三個(gè)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
          (2)當(dāng)a=
          1
          3
          時(shí),是否存在區(qū)間[m,n],使得函數(shù)的定義域與值域均為[m,n],若存在請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間[m,n],若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)若a>0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,n)上既有最大值又有最小值,請(qǐng)分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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          已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;

          (2)是否存在區(qū)間,使得函數(shù)的定義域與值域均為,若存在,請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知函數(shù)f(x)=(x-1)2+1的定義域與值域都是[1,b](b>1),求實(shí)數(shù)b的值。

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          已知函數(shù)f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
          (1)當(dāng)時(shí),方程f(x)=b恰有三個(gè)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
          (2)當(dāng)時(shí),是否存在區(qū)間[m,n],使得函數(shù)的定義域與值域均為[m,n],若存在請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間[m,n],若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)若a>0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,n)上既有最大值又有最小值,請(qǐng)分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案