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設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（1）=2，且對任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，則函數(shù)y=-f²（x）在區(qū)間[-3，-2]上的最大值是．

已知函數(shù)f(x)=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）設g（x）=-x²+2mx-4，若對任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知φ(x)=

a

x+1

，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=

9

2

，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+

1

?(x)

，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

（2012•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=

x+a

x2+3a2

（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，若對任意x₁，x₂∈[-3，+∞），有f（x₁）-f（x₂）≤m成立，求實數(shù)m的最小值．