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        1. 如圖,已知點,動點滿足.其中為坐標(biāo)原點. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,已知橢圓的左、右頂點分別為、,右焦點為.設(shè)過點的直線與橢圓分別交于點、,其中,

          (1)設(shè)動點滿足,求點的軌跡;

          (2)若,,求點的坐標(biāo).

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          如圖,已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2=2mx(m>0)于A、B兩點,若A、B滿足∠AQP=∠BQP,其中Q點坐標(biāo)為(-4,0),原點O為PQ的中點.

          (1)證明A、P、B三點共線.

          (2)當(dāng)m=2時,是否存在垂直于x軸的直線,使得被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值?若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由.

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          (理)如圖a所示,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,M為動點,且,= .過點M作MM1⊥y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1.又動點T滿足=+ ,其軌跡為曲線C.

          (1)求曲線C的方程;

          (2)已知點A(5,0)、B(1,0),過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q,△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.

          (文)如圖b所示,線段AB過x軸正半軸上一點M(m,0)(m>0),端點A,B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸、過A,O,B三點作拋物線.

          (1)求拋物線方程;

          (2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范圍.

          第21題圖

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          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,如圖,已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1
          的左、右頂點為A、B,右焦點為F.設(shè)過點T(t,m)的直線TA、TB與橢圓分別交于點M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0.
          (1)設(shè)動點P滿足PF2-PB2=4,求點P的軌跡;
          (2)設(shè)x1=2,x2=
          1
          3
          ,求點T的坐標(biāo);
          (3)設(shè)t=9,求證:直線MN必過x軸上的一定點(其坐標(biāo)與m無關(guān)).

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          (16分)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓的左右頂點為A,B,右頂點為F,設(shè)過點T()的直線TA,TB與橢圓分別交于點M,其中m>0,

          ①設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡

          ②設(shè),求點T的坐標(biāo)

          ③設(shè),求證:直線MN必過x軸上的一定點

          (其坐標(biāo)與m無關(guān))

           

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