題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知橢圓的左、右頂點分別為
、
,右焦點為
.設(shè)過點
的直線
、
與橢圓分別交于點
、
,其中
,
,
.
(1)設(shè)動點滿足
,求點
的軌跡;
(2)若
,
,求點
的坐標(biāo).
如圖,已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2=2mx(m>0)于A、B兩點,若A、B滿足∠AQP=∠BQP,其中Q點坐標(biāo)為(-4,0),原點O為PQ的中點.
(1)證明A、P、B三點共線.
(2)當(dāng)m=2時,是否存在垂直于x軸的直線,使得
被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值?若存在,求出
的方程;若不存在,請說明理由.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知點A(5,0)、B(1,0),過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q,△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.
(文)如圖b所示,線段AB過x軸正半軸上一點M(m,0)(m>0),端點A,B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸、過A,O,B三點作拋物線.
(1)求拋物線方程;
(2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范圍.
第21題圖
x2 |
9 |
y2 |
5 |
1 |
3 |
(16分)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓
的左右頂點為A,B,右頂點為F,設(shè)過點T(
)的直線TA,TB與橢圓分別交于點M
,
,其中m>0,
①設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡
②設(shè),求點T的坐標(biāo)
③設(shè),求證:直線MN必過x軸上的一定點
(其坐標(biāo)與m無關(guān))
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