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				九章學(xué)社有男同學(xué)名.女同學(xué)名.老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男.女同學(xué)的人數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          “遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈．”（選自明朝著名數(shù)學(xué)家吳敬《九章算法比類大全》），請(qǐng)算出詩(shī)中所述的尖頭有
          3
          3
          盞燈．
          

			
          
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          （2013•湖北）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是
          3
          3
          寸．
          （注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）
          

			
          
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          《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則每天比前一天多織         尺布.(不作近似計(jì)算)
          


          A.            
B.            
C.            
D. 

          


           
          

			
          
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          《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則每天比前一天多織         尺布.(不作近似計(jì)算)
          


           
          

			
          
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          盈不足術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》卷七——盈不足,有下列問(wèn)題:
          (1)今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何?
          (2)今有共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          B
          B
          C
          A
          D
          B
          C
          C
          B
           
          二、填空題：
          題號(hào)
          11
          12
          13
          14
          15
           
          答案
           
          1000
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
           
          三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          解：（1）由=，得：=，
                        即：，      
                  又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

             （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．
                                      ，
          點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．
                        ∵
                        ∴       ∴  
                        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        
          ∴sin＞0，cos＜0
                        ∴  
          ∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=    
          17．（本小題滿分12分）
          解：（1）某同學(xué)被抽到的概率為 
          設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為 
          （2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種
          選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為 
          （3），
          ，
          第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定
                                        

          18．（本小題滿分14分）
          解：（1）分別是棱中點(diǎn)    
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              又
              平面 
              又是棱的中點(diǎn)            

              又
              平面 
              又
              平面平面
              （2）  
              同理
                  
 
                 面
              又,        
              又,面,面    
面 
               
              19．（本小題滿分14分）
              解：（1）由……①，得……②
              ②-①得：     
              所以，求得      
              （2），     
              ∴                 
                                    
               
               
              20．（本小題滿分14分）
              解：（1）由題設(shè)知:
              由得: 
              解得，橢圓的方程為 
              （2）
                          

              從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
              是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有
              即 
              又， 
              當(dāng)時(shí)，取最大值   的最大值為
               
              21．（本小題滿分14分）
              解：（1）由,，得, 
              所以， 
              （2）由題設(shè)得 
              對(duì)稱軸方程為， 
              由于在上單調(diào)遞增，則有
              (Ⅰ)當(dāng)即時(shí),有
              (Ⅱ)當(dāng)即時(shí)，
              設(shè)方程的根為，
              ①若,則，有    解得
              ②若,即，有；
                        

              由①②得 。
              綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．
               
              		
              
	
	

              
	



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