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				為的正方形...分別是棱..的中點．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          E、F分別是正方形ABCD的邊AB和CD的中點，EF交BD于O，以EF為棱將正方形折成直二面角，則∠BOD=
          120°
          120°
          ．
          

			
          
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          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
          （1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
          （2）求線段PQ的長；
          （3）求PQ與平面AA1D1D所成的角．
          

			
          
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           正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，E、F、G分別為棱AA1、CC1、A1B1的中點，則下列幾個命題：
          


             
①在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線有無數(shù)條;
          


          ②點G到平面ABC1D1的距離為
          


          ③直線AA1與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          


          ④空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是
          


          ⑤直線A1C1與直線AG所成角的余弦值為;
          


          ⑥若一直線PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,則直線PQ與BD1是垂直不相交的關(guān)系．
          


          其中真命題是             
．（寫出所有真命題的序號）
          


           
          

			
          
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          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。
            
            
               （1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
            
          （2）求線段PQ的長；
            
          （3）求PQ與平面AA1D1D所成的角。
          

			
          
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          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
          （1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
          （2）求線段PQ的長；
          （3）求PQ與平面AA1D1D所成的角．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          B
          B
          C
          A
          D
          B
          C
          C
          B
           
          二、填空題：
          題號
          11
          12
          13
          14
          15
           
          答案
           
          1000
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
           
          三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          解：（1）由=，得：=，
                        即：，      
                  又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

             （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．
                                      ，
          點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．
                        ∵
                        ∴       ∴  
                        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        
          ∴sin＞0，cos＜0
                        ∴  
          ∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=    
          17．（本小題滿分12分）
          解：（1）某同學被抽到的概率為 
          設有名男同學，則，男、女同學的人數(shù)分別為 
          （2）把名男同學和名女同學記為，則選取兩名同學的基本事件有共種，其中有一名女同學的有種
          選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為 
          （3），
          ，
          第二同學的實驗更穩(wěn)定
                                        

          18．（本小題滿分14分）
          解：（1）分別是棱中點    
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              又
              平面 
              又是棱的中點            

              又
              平面 
              又
              平面平面
              （2）  
              同理
                  
 
                 面
              又,        
              又,面,面    
面 
               
              19．（本小題滿分14分）
              解：（1）由……①，得……②
              ②-①得：     
              所以，求得      
              （2），     
              ∴                 
                                    
               
               
              20．（本小題滿分14分）
              解：（1）由題設知:
              由得: 
              解得，橢圓的方程為 
              （2）
                          

              從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
              是橢圓上的任一點，設，則有
              即 
              又， 
              當時，取最大值   的最大值為
               
              21．（本小題滿分14分）
              解：（1）由,，得, 
              所以， 
              （2）由題設得 
              對稱軸方程為， 
              由于在上單調(diào)遞增，則有
              (Ⅰ)當即時,有
              (Ⅱ)當即時，
              設方程的根為，
              ①若,則，有    解得
              ②若,即，有；
                        

              由①②得 。
              綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．
               
              		
              
	
	

              
	



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