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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分14分)已知二次函數(shù)：
            
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
            
          (2)問：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且
            
          的長度為。
          

			
          
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          (本題滿分14分)已知數(shù)列中，，且
            
          ．(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大��； (Ⅲ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意，都有 ．
          

			
          
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          (本題滿分14分)
            
          已知數(shù)列中，，且． 
            
          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          (Ⅱ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
            
          (Ⅲ) 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對任意，
            
          都有 ．
          

			
          
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          (本題滿分14分)
          已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅲ) 設(shè)如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          (本題滿分14分)
          已知點(diǎn)及圓：.
          （Ⅰ）若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以為直徑的圓的方程；
          （Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線 垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          1－5　　D　D　B　B  D　　　　　　6－10　　D　D　C　A   B
          二、填空題
          11、　    12、13、   
          14、=___5___；當(dāng)ｎ＞４時(shí)，＝    15。12種
          三、解答題
          16、（1）由條件--------- (6′)
          （2）z1+z2=(m2+3)+(m2-1)i--------- (8′)
|z1+z2|=-----(10′)
          =,|z1+z2|min=---------
(12′)
          17、解：由　得，所以     
----------4分
          故面積S＝       ---------------------7分
          ＝    ------------------10分
          18、解： ----------------------3分
           ---------------- 7分
          令，得：---------------10分
               所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：。----------------------11分
          19、解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以
             ----------------------2分
          由在處的切線方程是，知
           ---------------------6分
          故所求的解析式是  ----------------------7分
          （Ⅱ）
          解得  當(dāng)
          當(dāng)
          故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，
          在內(nèi)是增函數(shù). ----------------------14分
          20、解：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=  -----------------3分
                 （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2= --------------6分
                 （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3  -----------------7分
                 P（ξ=0）=       P（ξ=1）=
                 P（ξ=2）=      P（ξ=3）=  ------------------11分
                 ∴ξ的分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
                                  
  
                 
           
                         ----------------------12分
          ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
---------------------14分
          21、(1）當(dāng)時(shí)，      原等式變?yōu)?/p>
           ---2分
          令得   ---------------------5分
            （2）因?yàn)?sub>  所以
                  ----------------------7分
          ①當(dāng)時(shí)。左邊=，右邊
                左邊=右邊，等式成立。---------------------8分
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即
-------9分
          那么，當(dāng)時(shí)，
          左邊
             右邊。-------------1`2分
          故當(dāng)時(shí)，等式成立。
          綜上①②，當(dāng)時(shí)，
-------------------14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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