題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
| 序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 數(shù)學(xué) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的
列聯(lián)表（單位：人）
| 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
| 物理成績優(yōu)秀 | |||
| 物理成績不優(yōu)秀 | |||
| 總計(jì) | 20 |
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考公式:
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（本題滿分12分）
為了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于1秒的概率.
（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若
干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組
[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于1秒的概率.
（本題滿分14分）某研究小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試的成績（百分制）如下表所示：
|
序號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
數(shù)學(xué)成績 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
|
物理成績 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
|
序號 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
數(shù)學(xué)成績 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
|
物理成績 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀。
⑴根據(jù)上表完成下面的
列聯(lián)表：
|
|
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 |
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 |
合計(jì) |
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物理成績優(yōu)秀 |
|
|
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|
物理成績不優(yōu)秀 |
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12 |
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|
合計(jì) |
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|
20 |
⑵根據(jù)⑴中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（本題滿分12分）為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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