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				③空間四邊形ABCD1.在正方體六個面內(nèi)的射影圍成面積最小值為,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
          ①點E到平面ABC1D1的距離為
          1
          2
          ；
          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形，其中面積最小值是
          1
          2
          ；
          ④AE與DC1所成的角的余弦值為
          3
          		10
          10
          ；
          ⑤二面角A-BD1-C的大小為
          5π
          6
          ．
          其中真命題是______．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          
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          正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
          

          ①點E到平面ABC1D1的距離為
          

          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          

          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是
          

          ④AE與DC1所成的角為；
          

          ⑤二面角A－BD1－C的大小為．
          

          其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號)
          

          

          

			
          
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           正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，E、F、G分別為棱AA1、CC1、A1B1的中點，則下列幾個命題：
          


             
①在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線有無數(shù)條;
          


          ②點G到平面ABC1D1的距離為
          


          ③直線AA1與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          


          ④空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是
          


          ⑤直線A1C1與直線AG所成角的余弦值為;
          


          ⑥若一直線PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,則直線PQ與BD1是垂直不相交的關(guān)系．
          


          其中真命題是             
．（寫出所有真命題的序號）
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：BCCAC  ABCBC 
          二、填空題：
          11．                 12． 0．94                
13．            14． ②③④
          三、解答題： 
          15解：（1）在二項式中展開式的通項
          　　　　
          依題意　　12-3r=0,   r=4．         
……………………5分
          常數(shù)項是第5項．                  
……… ……………7分
          （2）第r項的系數(shù)為
          ∴　　∴　　∴　　　……10分
          ∴　的取值范圍　．　　　　　　　　　　……14分
          16．解：（1）抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的
          可能情況有                       
----------2分
          從這7件產(chǎn)品中一次性隨機抽出3件的所有可能有----------4分
                抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率為      
----------7分
          1
          2
          3
           
          P
          （2）
                   

          ----10分 
                  
　　       -------14分
          17解: （1）記“甲投籃1次投進”為事件A1，“乙投籃1次投進”為事件A2，“丙投籃1次投進”為事件A3，“3人都沒有投進”為事件A．則 P(A1)=
，P(A2)= ，P(A3)= ，
          ∴ P(A) = P()=P()?P()?P()
          = [1－P(A1)] ?[1－P (A2)] ?[1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=         
---------6分
          ∴3人都沒有投進的概率為 ．                          
            --------7分
          （2）解法一: 隨機變量ξ的可能值有0，1，2，3)， ξ~ B(3， )， ---------9分
          P(ξ=k)=C3k()k()3－k 
(k=0，1，2，3)        
---------11分
           Eξ=np
= 3× =  ．      ---------14分
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
          解法二: ξ的概率分布為: 

           
           
           
          Eξ=0×+1×+2×+3×=   ．
          18．解：（1）作AD的中點O，則VO⊥底面ABCD．建立如圖空間直角坐標系，并設(shè)正方形邊長為1，則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，）                                   
……3分
          ∴…4分
          由……5分
          ……6分
          又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………7分
          （2）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量，設(shè)是面VDB的法向量，則
          ……10分
          ∴，…………………………………12分
          又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為………14分
          19．解：（1），，，
          猜測：
          ．
          ……（6分）
          （2）用數(shù)學歸納法證明如下：
              ① 當時，，，等式成立；……（8分）
          　�、� 假設(shè)當時等式成立，即，
          成立，……（9分）
          那么當時，
              ，
          即時等式也成立．……（13分）
          由①，②可得，對一切正整數(shù)都成立．……（14分）
          20．解：（1）    
……（3分）
          （2）M到達（0，n+2）有兩種情況……（5分）
          ……（8分）
          （3）數(shù)列為公比的等比數(shù)列
          ……（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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