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				(3)設{dn}是共有 100項的“對稱數(shù)列 .其中d51.d52.--.d100是首項2.公差為3的等差數(shù)列.若an=.求{an}的前n項和Sn.省港中.省揚中高一年級期中聯(lián)考試卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•浦東新區(qū)一模）定義數(shù)列{xn}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{xn}為“p-擺動數(shù)列”．
          （1）設an=2n-1，bn=(-
          12
          )n          ，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；
          （2）設數(shù)列{cn}為“p-擺動數(shù)列”，c1＞p，求證：對任意正整數(shù)m，n∈N*，總有c2n＜c2m-1成立；
          （3）設數(shù)列{dn}的前n項和為Sn，且Sn=(-1)n•n，試問：數(shù)列{dn}是否為“p-擺動數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．
          

			
          
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          （2013•鹽城一模）若數(shù)列{an}是首項為6-12t，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=3n-t．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，試證明：對于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數(shù)Cn，使得bn+1=a cn，并求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
          （3）設數(shù)列{dn}滿足dn=an•bn，且{dn}中不存在這樣的項dt，使得“dk＜dk-1與dk＜dk+1”同時成立（其中k≥2，k∈N*），試求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          （2012•上海二模）如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件：①
          an+an+2
          2
          ≤an+1；②存在實數(shù)M，使an≤M．其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
          （1）設數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
          （2）設{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前項和，c3=
          1
          4
          ，S3=
          7
          4
          證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
          （3）設數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn+1．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
          32
          ，一曲線E過點C，且曲線E上任一點到A，B兩點的距離之和不變．
          （1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線E的方程；
          （2）設點Q是曲線E上的一動點，求線段QA中點的軌跡方程；
          （3）設M，N是曲線E上不同的兩點，直線CM和CN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個定值；如果不是，請說明理由．
          （4）若點D是曲線E上的任一定點（除曲線E與直線AB的交點），M，N是曲線E上不同的兩點，直線DM和DN的傾斜角互補，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請你指出這個定值．（本小題不必寫出解答過程）
          

			
          
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          如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件：①≤an+1；②存在實數(shù)M，使an≤M．其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
          （1）設數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
          （2）設{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前項和，c3=，S3=證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
          （3）設數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn+1．
          

			
          
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          1、1     
2、10         
3、-49          
4、70          
5、
          6、27       7、直角三角形     8、70        9、3           
10、2          

          11、6       12、3＜x＜2         13、3     
14、
           
          15解：（1）                
 ………3分
           =28-3n                     
………7分                        

          （2）           
………10分
           =             
      ………14分
           
          16解:(1)由題意得 ……………………3分
          由②得或,代入①③檢驗得. ……………………5分
          (2)由題意得,               ……………………7分
          解得或,檢驗得，m=-1         ……………………10分
           
          (3)由題意得             ……………………12分
          解得                
          所以或          ……………………15分
          17解、（I）由題意及正弦定理，得  ①，
            ②，                                 ……………………4分
          兩式相減，得．　                             
　………………………6分
          （II）由的面積，得， …………8分
          由余弦定理，得　　…………………10分
                                      　　　 ………………12分
          又            
所以．　         
             ……………14分
           
          18 解：（1）A、B、C三點共線知存在實數(shù)  ………3分
              即， 
              則                                          ………7分
              （2）                          
………9分
                             
………13分
              當                          
………15分
           
          19解：（I）m•n=                          
┉┉┉┉2分
           ==               
        ┉┉┉┉┉4分
           ∵m•n=1∴                              
     ┉┉┉┉┉┉5分
           =                  
         ┉┉┉┉┉┉7分
          （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
          由正弦定理得              
┉┉┉┉┉┉9分
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴，且
          ∴                                     
┉┉┉┉┉┉12分
          ∴
          ∴                    
┉┉┉┉┉┉14分
          又∵f(x)=m•n＝，
          ∴f(A)=
          故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）                    
┉┉┉┉┉┉16分
           
          20.(1)由…………………………………2分
               …………………5分
          （2）q=1時，S=49
               q≠1時，S=
                        
=2………………9分
          (3)∵
          ∴
          ∴
          當……………………………………11分
          ∴當
                              

          設T=
          ∴
               =                 
…………………………………………14分
          當51≤n≤100時，
             
                =295+
                             
=295
                             
=295…………………………………16分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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