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				(1)求...的值.并據(jù)此猜測數(shù)列的通項公式,(2)用數(shù)學歸納法證明你的猜測．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列{an}的通項an=n2(cos2
          nπ
          3
          -sin2
          nπ
          3
          )          ，n∈N*，Sn為前n項和
          （1）求S3、S6的值
          （2）求前3n項的和S3n
          （3）若bn=
          s3n
          n-4n
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          
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          已知兩直線l1：2x-y+7=0，l2：x+y-1=0，A（m，n）是l1和l2的交點，
          （1）求m，n的值；
          （2）求過點A且垂直于直線l1的直線l3的方程；
          （3）求過點A且平行于直線l：2x-3y-1=0的直線l4的方程．
          

			
          
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          如圖，已知直線
          l
           
          1
          ：y=2x+m(m＜0)          與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
          （1）求m與a的值；
          （2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          b-3x3x+1+a
          是定義在R上的奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值．（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
          （3）若對任意t∈R，m∈[-1，1]，f（t2-2mt）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2
          		3
          sinxcosx+2cos2x+a-1(a∈R，a          是常數(shù)）
          （1）求f(
          5π
          3
          )          的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]          上的最大值與最小值之和為
          		3
          ，求實數(shù)a的值．
          

			
          
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          一、選擇題：BCCAC  ABCBC 
          二、填空題：
          11．                 12． 0．94                
13．            14． ②③④
          三、解答題： 
          15解：（1）在二項式中展開式的通項
          　　　　
          依題意　　12-3r=0,   r=4．         
……………………5分
          常數(shù)項是第5項．                  
……… ……………7分
          （2）第r項的系數(shù)為
          ∴　　∴　　∴　　　……10分
          ∴　的取值范圍　．　　　　　　　　　　……14分
          16．解：（1）抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的
          可能情況有                       
----------2分
          從這7件產(chǎn)品中一次性隨機抽出3件的所有可能有----------4分
                抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率為      
----------7分
          1
          2
          3
           
          P
          （2）
                   

          ----10分 
                  
　　       -------14分
          17解: （1）記“甲投籃1次投進”為事件A1，“乙投籃1次投進”為事件A2，“丙投籃1次投進”為事件A3，“3人都沒有投進”為事件A．則 P(A1)=
，P(A2)= ，P(A3)= ，
          ∴ P(A) = P()=P()?P()?P()
          = [1－P(A1)] ?[1－P (A2)] ?[1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=         
---------6分
          ∴3人都沒有投進的概率為 ．                          
            --------7分
          （2）解法一: 隨機變量ξ的可能值有0，1，2，3)， ξ~ B(3， )， ---------9分
          P(ξ=k)=C3k()k()3－k 
(k=0，1，2，3)        
---------11分
           Eξ=np
= 3× =  ．      ---------14分
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
          解法二: ξ的概率分布為: 

           
           
           
          Eξ=0×+1×+2×+3×=   ．
          18．解：（1）作AD的中點O，則VO⊥底面ABCD．建立如圖空間直角坐標系，并設正方形邊長為1，則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，）                                   
……3分
          ∴…4分
          由……5分
          ……6分
          又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………7分
          （2）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量，設是面VDB的法向量，則
          ……10分
          ∴，…………………………………12分
          又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為………14分
          19．解：（1），，，
          猜測：
          ．
          ……（6分）
          （2）用數(shù)學歸納法證明如下：
              ① 當時，，，等式成立；……（8分）
          　　② 假設當時等式成立，即，
          成立，……（9分）
          那么當時，
              ，
          即時等式也成立．……（13分）
          由①，②可得，對一切正整數(shù)都成立．……（14分）
          20．解：（1）    
……（3分）
          （2）M到達（0，n+2）有兩種情況……（5分）
          ……（8分）
          （3）數(shù)列為公比的等比數(shù)列
          ……（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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