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				(2)求證:,(3)求Pn的表達式．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          

          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          已知f(x)＝x2＋c(c為實常數(shù))且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列{an}為公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，且a1＝d；點列Bi(ai，f(ai))
          

          (i＝1，2，…，n)
          

          (1)
          		

          

          求函數(shù)的表達式
          

          

          

          (2)
          		

          

          設(shè)pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn＝qn－pn仍為等差數(shù)列
          

          

          

          (3)
          		

          

          求△Bn－1BnBn+1的面積
          

          

          

          

			
          
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          已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{an+
          1
          2
          }為等比數(shù)列；
          （2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達式；
          （3）記Cn=
          2
          3
          （an+
          1
          2
          ），求數(shù)列{nCn}的前n項和Pn．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{an+
          1
          2
          }為等比數(shù)列；
          （2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達式；
          （3）記Cn=
          2
          3
          （an+
          1
          2
          ），求數(shù)列{nCn}的前n項和Pn．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)n≥1時，Sn+1是an+1與Sn+1+2的等比中項．
          （Ⅰ）求證：當(dāng)n≥1時，
          1
          Sn
          -
          1
          Sn+1
          =
          1
          2
          ；
          （Ⅱ）設(shè)a1=-1，求Sn的表達式；
          （Ⅲ）設(shè)a1=-1，且{
          n
          (pn+q)Sn
          }          是等差數(shù)列（pq≠0），求證：
          p
          q
          是常數(shù)．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)n≥1時，Sn+1是an+1與Sn+1+2的等比中項．
          （Ⅰ）求證：當(dāng)n≥1時，
          1
          Sn
          -
          1
          Sn+1
          =
          1
          2
          ；
          （Ⅱ）設(shè)a1=-1，求Sn的表達式；
          （Ⅲ）設(shè)a1=-1，且{
          n
          (pn+q)Sn
          }          是等差數(shù)列（pq≠0），求證：
          p
          q
          是常數(shù)．
          

			
          
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          一、選擇題：BCCAC  ABCBC 
          二、填空題：
          11．                 12． 0．94                
13．            14． ②③④
          三、解答題： 
          15解：（1）在二項式中展開式的通項
          　　　　
          依題意　　12-3r=0,   r=4．         
……………………5分
          常數(shù)項是第5項．                  
……… ……………7分
          （2）第r項的系數(shù)為
          ∴　　∴　　∴　　　……10分
          ∴　的取值范圍　．　　　　　　　　　　……14分
          16．解：（1）抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的
          可能情況有                       
----------2分
          從這7件產(chǎn)品中一次性隨機抽出3件的所有可能有----------4分
                抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率為      
----------7分
          1
          2
          3
           
          P
          （2）
                   

          ----10分 
                  
　　       -------14分
          17解: （1）記“甲投籃1次投進”為事件A1，“乙投籃1次投進”為事件A2，“丙投籃1次投進”為事件A3，“3人都沒有投進”為事件A．則 P(A1)=
，P(A2)= ，P(A3)= ，
          ∴ P(A) = P()=P()?P()?P()
          = [1－P(A1)] ?[1－P (A2)] ?[1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=         
---------6分
          ∴3人都沒有投進的概率為 ．                          
            --------7分
          （2）解法一: 隨機變量ξ的可能值有0，1，2，3)， ξ~ B(3， )， ---------9分
          P(ξ=k)=C3k()k()3－k 
(k=0，1，2，3)        
---------11分
           Eξ=np
= 3× =  ．      ---------14分
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
          解法二: ξ的概率分布為: 

           
           
           
          Eξ=0×+1×+2×+3×=   ．
          18．解：（1）作AD的中點O，則VO⊥底面ABCD．建立如圖空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長為1，則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，）                                   
……3分
          ∴…4分
          由……5分
          ……6分
          又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………7分
          （2）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量，設(shè)是面VDB的法向量，則
          ……10分
          ∴，…………………………………12分
          又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為………14分
          19．解：（1），，，
          猜測：
          ．
          ……（6分）
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
              ① 當(dāng)時，，，等式成立；……（8分）
          　�、� 假設(shè)當(dāng)時等式成立，即，
          成立，……（9分）
          那么當(dāng)時，
              ，
          即時等式也成立．……（13分）
          由①，②可得，對一切正整數(shù)都成立．……（14分）
          20．解：（1）    
……（3分）
          （2）M到達（0，n+2）有兩種情況……（5分）
          ……（8分）
          （3）數(shù)列為公比的等比數(shù)列
          ……（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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