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				∴ ∴不成立  ∴的曲線上不存在兩點(diǎn).使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線C：
          x2
          4
          -y2=1          和定點(diǎn)P(2，
          1
          2
          )          ．
          （1）求過(guò)點(diǎn)P且與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
          （2）雙曲線C上是否存在A，B兩點(diǎn)，使得
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
          		3
          3
          x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=
          		3
          3
          x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是
          3
          2
          (1+
          		3
          )          ．以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
          （1）求C2的方程；
          （2）已知斜率為
          1
          2
          的直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于橢圓C2上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
          OM
          =cosθ•
          OA
          +sinθ•
          OB
          成立．求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          
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          已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
          		3
          3
          x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=
          		3
          3
          x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是
          3
          2
          (1+
          		3
          )          ．以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
          （1）求C2的方程；
          （2）已知斜率為
          1
          2
          的直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于橢圓C2上任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π]，使得
          OM
          =cosθ•
          OA
          +sinθ•
          OB
          成立．求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          
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          已知雙曲線C：
          x2
          4
          -y2=1          和定點(diǎn)P(2，
          1
          2
          )          ．
          （1）求過(guò)點(diǎn)P且與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
          （2）雙曲線C上是否存在A，B兩點(diǎn)，使得
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
          （1）求，的值；
          （2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)； 
          ②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
          試證明：直線是曲線的“上夾線”.
          （3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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