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        1. (A)1或2 (B)或 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (A)(不等式選做題)
          若關于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是
          (-∞,-3]∪[3,+∞)
          (-∞,-3]∪[3,+∞)

          (B)(幾何證明選做題)
          如圖,A,E是半圓周上的兩個三等分點,直徑BC=4,AD⊥BC,垂足為D,BE與AD相交于點F,則AF的長為
          2
          3
          3
          2
          3
          3

          (C)(坐標系與參數(shù)方程選做題) 
          在已知極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,則實數(shù)a=
          2或-8
          2或-8

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          (文科)實數(shù)x滿足|x2-x-2|+|
          1
          x
          |=|(x2-x-2)+
          1
          x
          |
          ,則x的范圍為( 。
          A、{x|x<2或x<-1}
          B、{x|0<x.<2或x<-1}
          C、{x|-1≤x≤0或x≥2}
          D、{x|-1≤x<0或x≥2}

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          5、(1)已知p3+q3=2,求證p+q≤2,用反證法證明時,可假設p+q≥2;
          (2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時可假設方程有一根x1的絕對值大于或等于1,即假設|x1|≥1,以下結(jié)論正確的是( 。

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          8、“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( 。

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          (2013•陜西)已知向量 
          a
          =(1,m),
          b
          =(m,2),若
          a
          b
          ,則實數(shù)m等于(  )

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          一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

             1~5  C B D C D     6~10  A C A B B

          二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

          11. ;      12 . ;       13.  31;  

          14. ;       15. ;             16.-,0 .

          三、解答題(本大題共6小題,共76分)

          17.(本題滿分13分)

          解:(Ⅰ)當a=2時,A=,          …………………………2分

          B=                            …………………………4分

          ∴ AB=                      …………………………6分

          (Ⅱ)∵(a2+1)-a=(a-)2>0,即a2+1>a

          ∴B={x|a<x<a2+1}                            ……………………7分

          ①當3a+1=2,即a=時A=Φ,不存在a使BA      ……………………8分

          ②當3a+1>2,即a>時A={x|2<x<3a+1}

          由BA得:2≤a≤3             …………………10分

          ③當3a+1<2,即a<時A={x|3a+1<x<2}

          由BA得-1≤a≤-                  …………………12分

          綜上,a的范圍為:[-1,-]∪[2,3]                        …………………13分

          18.(本題滿分13分)

          解:(Ⅰ)由………4分

          的值域為[-1,2]           ……………………7分

          (Ⅱ)∵

                             ………………10分

          ………………13分

          19. (本題滿分13分)

          解:(Ⅰ) ,              ……………………2分

          在公共點處的切線相同

          由題意 

                                       ……………………4分

          得:,或(舍去) 

          即有                 ……………………6分

          (Ⅱ)設,……………………7分

                      ……………………9分

          x<0,x>0

          為減函數(shù),在為增函數(shù),             ……………………11分

          于是函數(shù)上的最小值是:F(a)=f(a)-g(a)=0     ……………………12分

          故當時,有

          所以,當時,                            ……………………13分

          20. (本題滿分13分)

          解:(Ⅰ)選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率

                                   ………………5分

          (Ⅱ)                         …………………6分           

                                                …………10分

          ξ的分布列為:

          ξ

          10

          8

          6

          4

          P

                                                                                                        

                                   …………13分

          21.(本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)∵, ∴     …………………………1分

          由y=解得:              …………………………2分

                              ………………………3分

          (Ⅱ)由題意得:         …………………………4分

                             

          ∴{}是以=1為首項,以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分

          ,∴.          ………………………7分

          (Ⅲ)∴………8分

          ,∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.      ………………………10分

          ,要使,則 ,∴

          又kÎN*  ,∴k³8 ,∴kmin=8

          即存在最小的正整數(shù)k=8,使得                 ……………………12分

          22.(本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由余弦定理得:   ……1分

          即16=

          所以

            ……………………………………………4分

          (當動點P與兩定點A,B共線時也符合上述結(jié)論)

          所以動點P的軌跡為以A,B為焦點,實軸長為的雙曲線

          所以,軌跡G的方程為        …………………………………………6分

          (Ⅱ)假設存在定點C(m,0),使為常數(shù).

          ①當直線l不與x軸垂直時,設直線l的方程為

             …………………………………………7分

          由題意知,

          ,則,  …………………8分

          于是

                       ………………9分

          要是使得 為常數(shù),當且僅當,此時 ………………11分

          ②當直線l與x軸垂直時,,當.

           故,在x軸上存在定點C(1,0) ,使得 為常數(shù). …………………………12分

           

           

           


          同步練習冊答案