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設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（I）求橢圓的方程；
（II）過定點(diǎn)M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0為常數(shù)）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A．B，問在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)雙曲線C：

x2

a2

-y2=1（a＞0）與直線l：y+x=1相交于兩不同點(diǎn)A，B，設(shè)直線l與y軸交點(diǎn)為P，且

PA

=

5

12

PB

，則a=．

設(shè)圓M：x²+y²=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的

1

2

，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

設(shè)圓M：x²+y²=8，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來的

1

2

，得到曲線C．點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．