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				∴.即定點E的坐標為----------12分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點E、F的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP、FP相交于點P，且它們的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求證：點P的軌跡在一個橢圓C上，并寫出橢圓C的方程；
          （2）設過原點O的直線AB交（1）中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為(1，
          1
          2
          )          ，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率kAB；
          （3）反思（2）題的解答，當△MAB的面積取得最大值時，探索（2）題的結(jié)論中直線AB的斜率kAB和OM所在直線的斜率kOM之間的關(guān)系．由此推廣到點M位置的一般情況或橢圓的一般情況（使第（2）題的結(jié)論成為推廣后的一個特例），試提出一個猜想或設計一個問題，嘗試研究解決．
          [說明：本小題將根據(jù)你所提出的猜想或問題的質(zhì)量分層評分]．
          

			
          
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          設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
          a
          =（mx，y+1），向量
          b
          =（x，y-1），
          a
          ⊥
          b
          ，動點M（x，y）的軌跡為E．
          （1）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
          （2）點P為當m=
          1
          4
          時軌跡E上的任意一點，定點Q的坐標為（3，0），點N滿足
          PN
          =2
          NQ
          ，試求點N的軌跡方程．
          

			
          
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          （2012•浙江模擬）在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點G、M同時滿足①
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ，②|
          MA
          |          =|
          MB
          |          =|
          MC
          |          ，③
          GM
          ∥
          AB

          （1）求頂點C的軌跡E的方程
          （2）設P、Q、R、N都在曲線E上，定點F的坐標為（
          		2
          ，0），已知
          PF
          ∥
          FQ
          ，
          RF
          ∥
          FN
          且
          PF
          •
          RF
          =0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）．
          （I）若動點M滿足
          AB
          •
          BM
          +
          		2
          |
          AM
          |=0          ，求點M的軌跡C；
          （Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
          

			
          
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          （2012•江西模擬）已知橢圓的兩個焦點F1(-
          		3
          ，0)          ，F2(
          		3
          ，0)          ，過F1且與坐標軸不平行的直線l1與橢圓相交于M，N兩點，△MNF2的周長等于8．若過點（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q，x軸上存在定點E（m，0），使
          PE
          •
          QE
          恒為定值，則E的坐標為（　　）
          

			
          
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