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				若數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.記知數(shù)列=    .答案:20			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，滿足Sn=2an-2n（n∈N+），
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）若數(shù)列bn滿足bn=log2（an+2），Tn為數(shù)列{
          bn
          an+2
          }的前n項(xiàng)和，求Tn
          （3）（只理科作）接（2）中的Tn，求證：Tn≥
          1
          2
          ．
          

			
          
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          （2013•煙臺(tái)一模）已知數(shù)列{an}（n∈N*）是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對(duì)于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{1nf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：①f（x）=
          1
          x
          ；②f（x）=ex   ③f（x）=
          		x
          ，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是（　　）
          

			
          
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          （理科）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
          a
          a-1
          (an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）記bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
          （3）在滿足（2）的條件下，記Cn=
          1
          1+an
          +
          1
          1-an+1
          ，設(shè)數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＞2n-
          1
          3
          ．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
          S(k+1)n
          Skn
          是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
          （理科）（1）已知Sn=(
          an+1
          2
          )2，an＞0          ，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明（1）的數(shù)列{an}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”；
          （3）設(shè)正數(shù)列{cn}是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)c1，公比Q（Q≠1），若數(shù)列{lgcn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，探究c1與Q的關(guān)系．
          

			
          
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          （2012•煙臺(tái)一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
          （1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足4bn-
          n
          2
          =(an+1)n          ，求S=
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn
          的值．
          

			
          
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