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設(shè)是實數(shù)，函數(shù)

（1）試證明：對于任意的實數(shù)，函數(shù)在上位增函數(shù)；

（2）試確定的值，使函數(shù)為奇函數(shù)。

（本小題12分）設(shè)函數(shù)

（1）求證：對于任意為增函數(shù)；

（2）試確定的值，使為奇函數(shù)。

在平面區(qū)域

x-2y+10≥0 x+2y-6≥0 2x-y-7≤0

內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：x²+y²-4x+λy+4=0的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設(shè)∠BAC=θ（弧度），將綠化帶總長度表示為θ的函數(shù)S（θ）；
（2）試確定θ的值，使得綠化帶總長度最大．

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（1）若，求證：平面平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（3）在（2）的條件下，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小。