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        1. 由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù).且.所以即. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù),

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

          (3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          【解析】第一問中,利用由 即

          第二問中,,得:

          ,

          第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

          當(dāng)命題p為真,命題q為假時;當(dāng)命題p為假,命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

          解:(1)由 即

          (2),得:

          (3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

          當(dāng)命題p為真,命題q為假時,

          當(dāng)命題p為假,命題q為真時,

          所以

           

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