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已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
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（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

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