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        1. 3)探究: ①.② ( a, b > 0且均不為1).介紹換底公式的含義及應(yīng)用:說(shuō)明換底公式及以上兩哥結(jié)論的特點(diǎn).用口訣加以記憶為:底數(shù)任意換.真子底母線(xiàn),互倒真底換.指數(shù)各提前.四.數(shù)學(xué)運(yùn)用: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E為BC的中點(diǎn).
          (1)求證:PE⊥DE;
          (2)求三棱錐C-PDE的體積;
          (3)探究在PA上是否存在點(diǎn)G,使得EG∥平面PCD,并說(shuō)明理由.

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          通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道如果物體的初始溫度是θ1℃,環(huán)境溫度是θ0℃,則經(jīng)過(guò)時(shí)間t分鐘后,物體溫度θ將滿(mǎn)足:θ=θ0+(θ10)•2-kt
          ,其中k為正常數(shù).
          已知一杯開(kāi)水(100℃)在室溫為20℃的環(huán)境下經(jīng)過(guò)30分鐘后溫度會(huì)降至30℃.
          (1)若當(dāng)前室溫為16℃,從冰柜中拿出的溫度為-4℃的冰塊,經(jīng)過(guò)5分鐘之后,能否融化?(即溫度達(dá)到0℃以上,參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.414)
          (2)在室溫為-4℃的環(huán)境下,12℃的水經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以結(jié)冰?-20℃的冰能否融化?(即變?yōu)?℃,請(qǐng)依據(jù)本題的原理解釋?zhuān)?BR>(3)探究:同樣多的一杯開(kāi)水和一杯冷水一同放進(jìn)冰箱,哪個(gè)先結(jié)冰?請(qǐng)猜想答案,有條件的在考后抽空做實(shí)驗(yàn)并上網(wǎng)查閱相關(guān)資料.

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          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.銳角α,β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn).
          (1)如果tan α=
          3
          4
          ,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
          5
          13
          求cos(α+β)的值;
          (2)若角α+β的終邊與單位圓交于C點(diǎn),設(shè)角α,β,α+β的正弦線(xiàn)分別為MA,NB,PC,求證:線(xiàn)段MA,NB,PC能構(gòu)成一個(gè)三角形;
          (3)探究第(2)小題中的三角形的外接圓面積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)
          明理由.

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          如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E為BC的中點(diǎn).
          (1)求點(diǎn)C到面PDE的距離;  
          (2)求直線(xiàn)PC與面PDE所成角的正弦值;
          (3)探究:在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)N,使得二面角P-ND-A的平面角大小為
          π4
          .試確定點(diǎn)N的位置.

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,已知對(duì)?n,m∈N+,當(dāng)n>m時(shí),總有
          Tn
          Tm
          =Tn-mq(n-m)m
          (q>0是常數(shù)).
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)正整數(shù)k,m,n(k<m<n)成等差數(shù)列,試比較Tn•Tk和(Tm2的大小,并說(shuō)明理由;
          (3)探究:命題p:“對(duì)?n,m∈N+,當(dāng)n>m時(shí),總有
          Tn
          Tm
          =Tn-mq(n-m)m
          (q>0是常數(shù))”是命題t:“數(shù)列{an}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列”的充要條件嗎?若是,請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案