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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說(shuō)明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當(dāng)……2分

    ∴

即為所求切線方程。………………4分

（2）當(dāng)

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是

莆田十中高三（1）研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，
小組長(zhǎng)收集到了以下命題：
下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是           .(填出所有正確命題的序號(hào))
①是偶函數(shù)；                    ②是周期函數(shù)；
③在區(qū)間（0，）上的單調(diào)遞減； ④沒(méi)有值最大值．

莆田十中高三（1）研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，

小組長(zhǎng)收集到了以下命題：

下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是           .(填出所有正確命題的序號(hào))

①是偶函數(shù)；                     ②是周期函數(shù)；

③在區(qū)間（0，）上的單調(diào)遞減；  ④沒(méi)有值最大值．