函數(shù)f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：（1）函數(shù)的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數(shù)的定義域）；（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)，則

2

＜|AB|≤2．請(qǐng)寫(xiě)出所有關(guān)于函數(shù)f（x）性質(zhì)正確描述的序號(hào)．

函數(shù)f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：
（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；
（2）f（x）是奇函數(shù)
（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
（4）函數(shù)f（x）有兩零點(diǎn)；
（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)，則

2

＜|AB|≤2．
請(qǐng)寫(xiě)出所有關(guān)于函數(shù)f（x）性質(zhì)正確描述的序號(hào)．則函數(shù)f（x）有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個(gè)數(shù)是（　�。�

定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有

f(x1)+f(x2)

2

＞f(

x1+x2

2

)，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
（1）寫(xiě)出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對(duì)于函數(shù)f(x)=x+

1

x

，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
（3）若函數(shù)f(x)=

1

x

-ax2在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．