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定義：

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a    b c    d

.

=ad-bc，設(shè)f(x)=  

.

x-3k    x 2k          x

.

+3k•2k（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當(dāng)k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設(shè)f（x）≤0的解集為[a_2k-1，a_2k]，求a₁+a₂+a₃+a₄的值及數(shù)列{a_n}的前2n項和
（3）對于（2）中的數(shù)列{a_n}，設(shè)bn=

(-1)n

a2n-1a2n

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，
（1）判斷f（x）的奇偶性； 
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式

1

2

f(bx2)-f(x)＞

1

2

f(b2x)-f(b)，（b²≠2）．

設(shè)f(x)=

2

3

x3-2x+m(-

4

3

≤m≤

4

3

)．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求方程f（x）=0的實數(shù)解的個數(shù)．

某同學(xué)用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”時，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，則下一個有零點的區(qū)間是．