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				例2.已知函數(shù)y=f(x)為定義在R上奇函數(shù).且x>0時(shí).f(x)=x2+x-1,求f(x)解析式  解:[方法一]圖象法:因函數(shù)y=f=0;y=f,所以x<0時(shí)y=f,,由待定系數(shù)法解得x<0時(shí)f(x)=-x2+x+1,∴			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且對(duì)任意x＞0,都有f(x)＜0,f(3)=-3. 
          (1)試證明函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)；
          (2)試證明函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
          (3)試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］(m、n∈Z,且mn＜0)上的值域.
          

			
          
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          21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
          （1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
          （3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（2x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g（x）+g（-x）的值為（　　）
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)．
          （1）若函數(shù)y=f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
          1
          3
          )=1          ，
          ①求f（1），f(
          1
          9
          )          的值，
          ②若函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽+的減函數(shù)，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
          （2）若函數(shù)y=f（x）對(duì)一切x∈R滿足f（x+2）=-f（x），求證：f（x）是周期函數(shù)；
          （3）若函數(shù)y=f（x）對(duì)一切x、y∈R滿足f（x+y）=f（x）+f（y），求證：f（x）是奇函數(shù)．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
          （1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
          （3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．
          

			
          
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