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        1. 冪函數(shù)性質(zhì):1.所有的冪函數(shù)在上都有意義.且都過點(diǎn)(1,1) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個性質(zhì)是,當(dāng)時,在上是增函數(shù);當(dāng)時,在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

             (1)若,證明:當(dāng)時,有

             (2)若,對任意的,證明

             (3)在(2)的條件下,證明:

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          (14分)已知冪函數(shù)

          (1)試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)還經(jīng)過,試確定的值,并求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍。

           

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          (14分)已知冪函數(shù)

          (1)試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)還經(jīng)過,試確定的值,并求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          14、冪函數(shù)f(x)=xn(n∈Z)具有性質(zhì)f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.

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          (2013•虹口區(qū)一模)如果函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,對于定義域內(nèi)的任意x,存在實(shí)數(shù)a使得f(x+a)=f(-x)成立,則稱此函數(shù)具有“P(a)性質(zhì)”.
          (1)判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P(a)性質(zhì)”,若具有“P(a)性質(zhì)”求出所有a的值;若不具有“P(a)性質(zhì)”,請說明理由.
          (2)已知y=f(x)具有“P(0)性質(zhì)”,且當(dāng)x≤0時f(x)=(x+m)2,求y=f(x)在[0,1]上的最大值.
          (3)設(shè)函數(shù)y=g(x)具有“P(±1)性質(zhì)”,且當(dāng)-
          1
          2
          ≤x≤
          1
          2
          時,g(x)=|x|.若y=g(x)與y=mx交點(diǎn)個數(shù)為2013個,求m的值.

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          同步練習(xí)冊答案