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（2013•湛江二模）如圖，在長方體ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，E為CD中點，三棱 錐A₁-AB₁E的體積是6．
（1）設P是棱BB₁的中點，證明：CP∥平面AEB₁；
（2）求AB的長；
（3）求二面角B-AB₁-E的余弦值．

若長方體從一頂點出發(fā)的三條棱長之比為1：2：3，對角線長為

14

2

，則它的體積為；．

長方體的一條對角線與長方體的棱所組成的異面直線有（　�。�

（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習，每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有a_n種．
（如，第一次傳球模型分析得a₁=0．）
（1）求 a₂，a₃的值；
（2）寫出 a_n+1與 a_n的關系式（不必證明），并求 a_n=f（n）的解析式；
（3）求 

an

an+1

的最大值．