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				①②⑤,5.三棱柱,      6.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝5，D、E分別為BC、BB1的中點(diǎn)，四邊形B1BCC1是邊長(zhǎng)為6的正方形．
          

          

          (Ⅰ)求證：A1B∥平面AC1D；
          

          (Ⅱ)求證：CE⊥平面AC1D；
          

          (Ⅲ)求二面角C－AC1－D的余弦值．

          

          

			
          
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          如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6，底面三角形的邊AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱后得一個(gè)組合體．
          （1）畫(huà)出按圖示方向組合體的三視圖（要求標(biāo)出尺寸）；
          （2）求組合體的體積和表面積．
          

			
          
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          如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6，底面三角形的邊AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱后得一個(gè)組合體．
          （1）畫(huà)出按圖示方向組合體的三視圖（要求標(biāo)出尺寸）；
          （2）求組合體的體積和表面積．
          

			
          
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          如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6，底面三角形的邊AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱后得一個(gè)組合體．
          （1）畫(huà)出按圖示方向組合體的三視圖（要求標(biāo)出尺寸）；
          （2）求組合體的體積和表面積．
          

			
          
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          （1）18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：
          V+F-E=2
          V+F-E=2
          ；
          （2）運(yùn)用你得出的關(guān)系式研究如下問(wèn)題：一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是三角形，則它的面數(shù)F可以表示為頂點(diǎn)數(shù)V的函數(shù)，此函數(shù)關(guān)系式為
          F=2V-4
          F=2V-4
          ．
          

          


          
多面體
面數(shù)（F）
頂點(diǎn)數(shù)（V）
棱數(shù)（E）
          

          
三棱錐
4
4
6
          

          
三棱柱
5
6
…
          

          
正方體
…
…
…
          

          
…
…
…
…
          

			
          
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