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（2010•煙臺一模）已知x∈R，ω＞0，

u

=(

1

2

，sin(

1

2

ωx+

π

2

))，

v

=(cosωx，

3

sin

1

2

ωx），函數(shù)f（x）=1+

u

•

v

的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值．
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，

π

8

]上的取值范圍．

經(jīng)觀察，人們發(fā)現(xiàn)鮭魚在河中逆流勻速行進(jìn)時(shí)所消耗的能量為E=kv³t，其中v為鮭魚在靜水中的速度，t為行進(jìn)的時(shí)間（單位：h），k為大于零的常數(shù)．如果水流的速度為3km/h，鮭魚在河中逆流行進(jìn)100km．
（1）將鮭魚消耗的能量E表示為v的函數(shù)；
（2）v為何值時(shí)，鮭魚消耗的能量最少？

（2009•黃浦區(qū)二模）已知x∈R，ω＞0，

u

=(sinωx，sin(ωx-

π

2

))，

v

=(1，

3

)，函數(shù)f(x)=1+

u

•

v

•sinωx的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值．
（2）求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-

π

8

，

π

8

]上的取值范圍．