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        1. 8. = A. B. C.1 D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (    )

          A.           B.           C.1              D.2

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            =(  )

          A. 
          B. 
          C.1 
          D.2 

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                                (    )

          A.        B.              C. 1           D. 

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          (  )

             A.            B.          C.3             D.1

           

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          化簡(jiǎn)=                                                                                                  (    )

           

          A.                           B.-                     C.-1                      D.1

           

           

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          一、DBBCA,CCBCD,BA

          二、13、3,14、,15、x+y-2=0,16、12

          三、解答題:

          17.解:∵……………2分    ………4分

                  

          …………………………………………6分

          ……………………………8分

          ………………………………………………10分

                    又   ∴………………………12分

          18.解:(Ⅰ)記甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器在一小時(shí)需要照顧分別為事件A、B、C,……1分

          則A、B、C相互獨(dú)立,

          由題意得: P(AB)=P(A)?P(B)=0.05

          P(AC)=P(A)?P(C)=0.1

          P(BC)=P(B)?P(C)=0.125…………………………………………………………4分

          解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5

          所以, 甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5……6分

             (Ⅱ)∵A、B、C相互獨(dú)立,∴相互獨(dú)立,……………………………………7分

          ∴甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需都不需要照顧的概率為

          …………………………10分

          ∴這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率為

          ……12分

          19.證明:(Ⅰ)作AD的中點(diǎn)O,則VO⊥底面

          ABCD.…………………………1分

          建立如圖空間直角坐標(biāo)系,并設(shè)正方形邊長為1,…………………………2分

          則A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),D(-,0,0),V(0,0,),

          ∴………………………………3分

          由……………………………………4分

          ……………………………………5分

          又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………………………………6分

             (Ⅱ)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量………………………………7分

          設(shè)是面VDB的法向量,則

          ……9分

          ∴,……………………………………11分

          又由題意知,面VAD與面VDB所成的二面角,所以其大小為…………12分

          20.解:由題意得:……………1分  即…………3分

          又…………4分    又成等比數(shù)列,

          ∴該數(shù)列的公比為,………6分    所以………8分

          又……………………………………10分

          所以數(shù)列的通項(xiàng)為……………………………12分

          21.解:設(shè)容器的高為x,容器的體積為V,……………………………………………1分

          則V=(90-2x)(48-2x)x,(0<V<24)………………………………………………5分

          =4x3-276x2+4320x   ∵V′=12 x2-552x+4320………………………………7分

          由V′=12 x2-552x+4320=0得x1=10,x2=36

          ∵x<10 時(shí),V′>0,  10<x<36時(shí),V′<0,   x>36時(shí),V′>0,

          所以,當(dāng)x=10,V有極大值V(10)=1960………………………………………10分

          又V(0)=0,V(24)=0,………………………………………………………………11分

          所以當(dāng)x=10,V有最大值V(10)=1960……………………………………………12分

          22.解:(Ⅰ)∵拋物線,即,

          ∴焦點(diǎn)為………………………………………………………1分

          (1)直線的斜率不存在時(shí),顯然有………………………………3分

          (2)直線的斜率存在時(shí),設(shè)為k,        截距為b

          即直線:y=kx+b      由已知得:

          ……………5分    

          ……………7分   

          即的斜率存在時(shí),不可能經(jīng)過焦點(diǎn)……………………………………8分

          所以當(dāng)且僅當(dāng)=0時(shí),直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F…………………………9分

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),

          直線的斜率顯然存在,設(shè)為:y=kx+b………………………………10分

          則由(Ⅰ)得:

             ………………………11分

          …………………………………………13分

          所以直線的方程為,即………………14分

           

           

           


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